Question

Батарея, состоящая из двух последовательно соединенных конденсаторов с емкостью по 0.811 мкФ каждый, разряжается через катушку (L = 462 мкГн, R = 54 Ом). Возникнут ли при этом колебания?

Answer 1

Дано:
C1 = C2 = 0.811 мкФ
L = 462 мкГн
R = 54 Ом

Найти: Возникнут ли колебания при разряде батареи?

Решение:
Общая емкость конденсаторов:
C = C1 + C2 = 2 * 0.811 мкФ = 1.622 мкФ = 1.622 * 10^-6 Ф

Угловая частота колебаний:
ω = 1 / √(LC) = 1 / √(462 * 10^-6 * 1.622 * 10^-6) = 1 / √(0.000749964) ≈ 42.426 рад/с

Критическое сопротивление:
Rкр = 2 * √(L / C) = 2 * √(462 * 10^-6 / 1.622 * 10^-6) = 2 * √(284.8416) ≈ 2 * 16.876 ≈ 33.752 Ом

Так как R > Rкр (54 Ом > 33.752 Ом), то колебания возникнут.

Ответ: колебания возникнут.