Дано: длина волны λ = 0.5 мкм = 0.5 * 10^-6 м, диаметр отверстия D = 1 мм = 1 * 10^-3 м.
Найти: на сколько надо сместить экран к отверстию.
Решение:
1. Радиус первой темной окружности в зоне Френеля равен:
r = sqrt(n * λ * f),
где n – порядок темной окружности (n = 1), f – фокусное расстояние до экрана.
2. Фокусное расстояние до экрана равно:
f = D^2 / (4 * λ) = (0.001)^2 / (4 * 0.5*10^-6) = 0.0005 м.
3. Тогда радиус темной окружности:
r = sqrt(1 * 0.5*10^-6 * 0.0005) = 1.118 * 10^-4 м.
4. Для того, чтобы центр дифракционной картины стал наиболее тёмным, необходимо сместить экран так, чтобы центр отверстия совпадал с центром этой темной окружности. Таким образом, нужно сместить экран на расстояние, равное радиусу темной окружности:
s = r = 1.118 * 10^-4 м.
Ответ: необходимо сместить экран к отверстию на 1.118 * 10^-4 м.