Температура абсолютно черного тела возросла от 279 до 1284 °С. Во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость?
от

1 Ответ

Дано: T1 = 279 °C = 552 K, T2 = 1284 °C = 1557 K

Найти: во сколько раз увеличилась энергетическая светимость

Решение:

Согласно закону Стефана-Больцмана энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени температуры:
L = σ * T^4

где L - энергетическая светимость, σ - постоянная Стефана-Больцмана

Так как нам нужно найти во сколько раз увеличилась энергетическая светимость, рассмотрим отношение энергетической светимости при температуре T2 к энергетической светимости при температуре T1:

L2 / L1 = (σ * T2^4) / (σ * T1^4) = (T2 / T1)^4

Подставляем значения температур:

L2 / L1 = (1557 / 552)^4 ≈ 8,9^4 ≈ 628

Ответ: энергетическая светимость увеличилась примерно в 628 раз.
от