Дано: λ = 50 нм = 50 х 10^(-9) м, Φ = 5.29 эВ = 5.29 х 1.6 x 10^(-19) Дж
Найти: vmax
Решение:
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона связана с работой выхода и энергией фотона следующим образом:
Kmax = hf - Φ
где h - постоянная Планка, f - частота излучения, Φ - работа выхода
Связь частоты излучения и длины волны:
c = λf
f = c / λ
где c - скорость света в вакууме (3 x 10^8 м/с)
Тогда
Kmax = hc / λ - Φ
vmax = sqrt(2Kmax / m)
где m - масса электрона
Подставляем известные величины и решаем уравнения:
f = 3 x 10^8 / 50 x 10^(-9) = 6 x 10^15 Гц
Kmax = 6.63 x 10^(-34) x 6 x 10^15 / (50 x 10^(-9)) - 5.29 x 1.6 x 10^(-19)
Kmax = 9.97 x 10^(-19) - 5.29 x 1.6 x 10^(-19)
Kmax = 2.71 x 10^(-19) Дж
vmax = sqrt(2 x 2.71 x 10^(-19) / 9.11 x 10^(-31)) = sqrt(5.96 x 10^11) = 2.44 x 10^6 м/с
Ответ: vmax = 2.44 x 10^6 м/с