Дано:
Энергия фотона до рассеяния (e) = 200 кэВ = 200 * 10^3 * 1.6 * 10^-19 Дж = 3.2 * 10^-14 Дж
Угол рассеяния (θ) = π/2
Найти:
Доля энергии фотона, отдаваемая электрону при эффекте Комптона
Решение:
Первоначальная энергия фотона (E0) = e
Энергия фотона после рассеяния (E) = E0 / (1 + E0 / (m_e * c^2) * (1 - cos(θ)))
где m_e - масса электрона, c - скорость света, θ - угол рассеяния
Подставим известные значения:
E = 3.2 * 10^-14 / (1 + 3.2 * 10^-14 / (9.11 * 10^-31 * (3 * 10^8)^2) * (1 - cos(π/2)))
Вычислим cos(π/2):
cos(π/2) = 0
Теперь подставим это значение в формулу для энергии после рассеяния:
E = 3.2 * 10^-14 / (1 + 3.2 * 10^-14 / (9.11 * 10^-31 * (3 * 10^8)^2) * (1 - 0))
E = 3.2 * 10^-14 / (1 + 3.2 * 10^-14 / (9.11 * 10^-31 * (3 * 10^8)^2))
E ≈ 3.2 * 10^-14 / (1 + 3.2 * 10^-14 / (9.11 * 10^-31 * 9 * 10^16))
E ≈ 3.2 * 10^-14 / (1 + 3.2 * 10^-14 / 8.19 * 10^-15)
E ≈ 3.2 * 10^-14 / (1 + 391.472)
E ≈ 3.2 * 10^-14 / 392.472
E ≈ 8.15 * 10^-17 Дж
Теперь найдем долю энергии фотона, отдаваемую электрону:
Доля = (E0 - E) / E0
Доля = (3.2 * 10^-14 - 8.15 * 10^-17) / 3.2 * 10^-14
Доля ≈ 0.9975
Ответ:
Доля энергии фотона, отдаваемая электрону при эффекте Комптона на угол рассеяния π/2, составляет примерно 0.9975.