Дано:
Длина волны фотона: λ = 640 нм = 640 × 10^-9 м,
Масса электрона: m = 9.10938356 × 10^-31 кг,
Скорость света в вакууме: c = 3 × 10^8 м/с.
Найти:
Скорость электрона (v).
Решение:
Энергия фотона связана с его длиной волны следующим образом:
E_photon = hc / λ,
где h - постоянная Планка (6.62607015 × 10^-34 Дж·с), c - скорость света.
Подставляем значения и рассчитываем энергию фотона:
E_photon = (6.62607015 × 10^-34 Дж·с × 3 × 10^8 м/с) / (640 × 10^-9 м).
Рассчитываем:
E_photon = (6.62607015 × 3 × 10^-34 × 3 × 10^8) / 640.
E_photon = (6.62607015 × 3 × 3) / 64.
E_photon ≈ 0.092 eV.
Теперь используем закон сохранения энергии для нахождения скорости электрона:
E_kin = 0.5 * m * v^2,
где E_kin - кинетическая энергия электрона, v - его скорость.
Решаем уравнение относительно скорости:
v = sqrt(2 * E_kin / m).
Подставляем значения и рассчитываем:
v = sqrt(2 * (0.092 eV) * 1.6 × 10^-19 Дж/эВ / (9.10938356 × 10^-31 кг)).
Рассчитываем:
v = sqrt(2 * (0.092 * 1.6 × 10^-19 / 9.10938356 × 10^-31)).
v = sqrt(2 * (0.092 * 1.6 × 10^-19 / 9.10938356 × 10^-31)).
v ≈ sqrt(3.348 × 10^12).
v ≈ 8.254 × 10^5 м/с.
Ответ: Скорость электрона приблизительно равна 8.254 × 10^5 м/с.