Дано:
Температура молекул водорода: T = 350 K,
Длина волны фотона видимого излучения: λ = 497 нм = 497 × 10^-9 м.
Найти:
Отношение импульса молекулы водорода к импульсу фотона видимого излучения.
Решение:
Для начала найдем скорость молекул водорода по формуле распределения Максвелла:
v = sqrt((3 * k * T) / m),
где k - постоянная Больцмана, T - температура в кельвинах, m - масса молекулы водорода.
Масса молекулы водорода: m = 2 * m(H),
где m(H) - масса атома водорода.
Масса атома водорода: m(H) ≈ 1.67 × 10^-27 кг.
Скорость молекул водорода:
v = sqrt((3 * 1.38 × 10^-23 * 350) / (2 * 1.67 × 10^-27)).
Рассчитываем значение скорости:
v ≈ 1935.91 м/с.
Теперь найдем импульс молекулы водорода:
p_hydrogen = m * v.
Следующим шагом найдем энергию фотона по формуле:
E = h * c / λ,
где h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме.
Подставляем известные значения:
E = (6.62607015 × 10^-34 * 3 × 10^8) / (497 × 10^-9).
Рассчитываем значение энергии фотона:
E ≈ 3.977 × 10^-19 Дж.
Импульс фотона:
p_photon = E / c.
Теперь вычислим отношение импульса молекулы водорода к импульсу фотона:
Отношение = p_hydrogen / p_photon.
Рассчитываем значение отношения:
Отношение ≈ (2 * 1.67 × 10^-27 * 1935.91) / (3.977 × 10^-19 / 3 × 10^8) = 5.239 × 10^3.
Ответ:
Отношение импульса молекулы водорода к импульсу фотона видимого излучения составляет приблизительно 5.239 × 10^3.