Дано: Z = 4, E_k = 6 эВ, n = 2
Найти: массу падающего фотона
Решение:
1. Найдем энергию фотона, необходимую для выбивания электрона:
E = E_k + E_ион, где E_ион - энергия иона
E_ион = - 13.6 * Z^2 / n^2 = -13.6 * 4^2 / 2^2 = - 54.4 эВ
E = 6 + 54.4 = 60.4 эВ
2. Энергия фотона связана с его массой через формулу Эйнштейна E = mc^2
Где m - масса фотона, c - скорость света
Так как скорость света постоянная, можем написать E = pc, где p - импульс фотона
Поскольку фотон поглощается ионом, его импульс равен импульсу выбитого электрона:
p = sqrt(2mE), где m - масса фотона, E - его энергия
Отсюда m = E / (2sqrt(E))
m = 60.4 / (2 * sqrt(60.4)) = 10.37 эВ/c^2
Ответ: масса падающего фотона равна 10.37 эВ/c^2.