Question

Фотон, испущенный водородоподобным ионом с Z = 2 при переходе из 2-го возбужденного состояния в основное, ионизирует атом водорода, находящийся в основном состоянии. Найти скорость фотоэлектрона, если первоначально оба атома покоились.

Answer 1

Дано: Z = 2
Найти: скорость фотоэлектрона

Решение:
Энергия фотона:
E = E2 - E1 = 13.6 * Z^2 * (1/1^2 - 1/2^2) = 13.6 * 4 * (1 - 1/4) = 13.6 * 4 * (3/4) = 40.8 эВ

Энергия фотона в джоулях:
E_J = 40.8 * 1.6 * 10^(-19) = 6.528 * 10^(-18) Дж

Кинетическая энергия фотоэлектрона:
E_k = E_J - W
где W - работа выхода фотоэлектрона из атома водорода, W = 13.6 эВ = 2.176 * 10^(-18) Дж

E_k = 6.528 * 10^(-18) - 2.176 * 10^(-18) = 4.352 * 10^(-18) Дж

С учетом закона сохранения энергии:
E_k = (1/2) * m * v^2
где m - масса фотоэлектрона, v - его скорость

v = sqrt((2 * E_k) / m) = sqrt((2 * 4.352 * 10^(-18)) / 9.11 * 10^(-31)) = sqrt(9.504 * 10^13) ≈  3.08 * 10^6 м/с

Ответ: скорость фотоэлектрона примерно 3.08 * 10^6 м/с.