Дано: энергия Ферми (Ef) = 4 эВ
Найти: концентрация электронов проводимости (n) при температуре абсолютного нуля
Решение:
1. Начнем с расчета концентрации электронов проводимости по формуле:
n = (2 * (2pi * m * Ef)^(3/2)) / (h^3)
Где:
n - концентрация электронов
m - масса электрона (примем за 9.1 * 10^(-31) кг)
h - постоянная Планка (6.63 * 10^(-34) Дж*с)
2. Подставим известные значения в формулу:
n = (2 * (2 * 3.14 * 9.1 * 10^(-31) * 4)^(3/2)) / (6.63 * 10^(-34))^3
3. Вычислим значение выражения в скобках:
2 * (2 * 3.14 * 9.1 * 10^(-31) * 4) = 1.4 * 10^(-27)
4. Возводим полученное значение в степень 3/2:
(1.4 * 10^(-27))^(3/2) = 3.4 * 10^(-14)
5. Продолжим решение:
n = (2 * 3.4 * 10^(-14)) / (6.63 * 10^(-34))^3
n = 2.3 * 10^28 м^(-3)
Ответ: концентрация электронов проводимости в металле при температуре абсолютного нуля составляет 2.3 * 10^28 м^(-3)