Дано: концентрация электронов проводимости n = 6·10^22 1/см^3
Найти: средняя энергия электронов проводимости при температуре абсолютного нуля
Решение:
Средняя энергия электронов в металле при температуре абсолютного нуля определяется формулой Ферми:
E_F = (h^2 / (2*m)) * (3*pi^2*n)^(2/3),
где h - постоянная Планка,
m - масса электрона,
n - концентрация электронов.
Подставляем данное значение концентрации электронов:
E_F = (6.63*10^-34)^2 / (2*9.11*10^-31) * (3*3.14^2*6*10^22)^(2/3),
E_F = (4.41*10^-68) / (1.82*10^-30) * (177.1*10^22)^(2/3),
E_F = 2.43*10^-38 * (23.5*10^7),
E_F = 5.72*10^-31 эВ.
Ответ: средняя энергия электронов проводимости в металле при температуре абсолютного нуля равна 5.72*10^-31 эВ.