Дано: период полураспада T = 60 суток
Найти: доля радиоактивных ядер, распадающихся за месяц
Решение с подробными расчетами:
1. Найдем константу распада λ:
λ = ln(2) / T
λ = ln(2) / 60 суток
λ ≈ 0.01155 суток^(-1)
2. Теперь найдем долю радиоактивных ядер, распадающихся за месяц. За месяц 30 суток.
N(t) = N(0) * exp(-λ * t)
N(30) = N(0) * exp(-0.01155 * 30)
N(30) ≈ N(0) * exp(-0.3465)
N(30) ≈ N(0) * 0.707
Ответ: примерно 70.7% радиоактивных ядер кобальта распадается за месяц.