Дано: N/N0 = 1/13, t = 17 cуток
Найти: T1/2
Решение:
Используем формулу для распада радиоактивного вещества:
N/N0 = (1/2)^(t/T1/2)
Где:
N - конечная активность
N0 - начальная активность
T1/2 - период полураспада
t - время
Подставляем данные и находим период полураспада:
1/13 = (1/2)^(17/T1/2)
Прологарифмируем обе части уравнения:
ln(1/13) = ln((1/2)^(17/T1/2))
ln(1/13) = (17/T1/2) * ln(1/2)
- ln(13) = - 17/T1/2 * ln(2)
T1/2 = - 17 / (ln(13) / ln(2))
T1/2 ≈ 50.9 cуток
Ответ: T1/2 ≈ 50.9 cуток