Дано:
Фаза колебаний (φ) = π / 4 рад
Смещение (x) = 6 см
Найти:
Амплитуду колебаний (A).
Решение:
В косинусоидальных гармонических колебаниях смещение (x) связано с амплитудой (A) и фазой (φ) следующим образом:
x = A * cos(φ)
Для данного случая у нас уже известна фаза (φ) и смещение (x). Подставим их в уравнение:
6 = A * cos(π / 4)
cos(π / 4) = √2 / 2
Подставляем это значение:
6 = A * (√2 / 2)
Теперь выразим амплитуду (A):
A = 6 / (√2 / 2)
A = 6 * (2 / √2)
A = 6 * √2
A ≈ 8.49 см
Ответ: Амплитуда колебаний составляет примерно 8.49 см.