Дано:
a = 5 см = 0,05 м
λ = 1,33 нКл/м = 1,33 * 10^-9 Кл/м
Найти:
V(0) - потенциал в центре квадрата
Решение:
Потенциал, создаваемый заряженным стержнем в точке P относительно бесконечности, можно найти по формуле:
V = k * λ * ln(R2/R1)
где k - постоянная Кулона (8,99 * 10^9 Н*м^2/Кл^2),
R1 - расстояние от начала стержня до точки P,
R2 - расстояние от бесконечности до точки P.
Поскольку все стержни одинаковы, расстояния до центра квадрата равны:
R1 = a/2 = 0,025 м,
R2 = √(a^2 + a^2) = √2 * a = √2 * 0,05 м.
Теперь можем подставить данные в формулу:
V(0) = 8,99 * 10^9 * 1,33 * 10^-9 * ln(√2 * 0,05 / 0,025)
V(0) = 8,99 * 1,33 * ln(√2)
V(0) = 11,9667 * ln(√2)
V(0) ≈ 11,9667 * 0,6931 ≈ 8,301 В
Ответ:
Потенциал в центре квадрата равен примерно 8,301 В.