Движение материальной точки прямолинейна и описывается уравнением x=3,3+2,2t-2,5t², м. Найти её скорость в момент времени 3 с.
от

1 Ответ

Дано: x=3,3+2,2t-2,5t² (м)
Найти: скорость в момент времени t=3 с

Решение:
Скорость определяется производной по времени от уравнения положения:
v = dx/dt

Исходное уравнение положения:
x = 3,3 + 2,2t - 2,5t²

Найдем производную от x по t:
dx/dt = d(3,3 + 2,2t - 2,5t²)/dt = 2,2 - 5t

Подставим t=3 секунды, чтобы найти скорость в момент времени 3 с:
v = 2,2 - 5*3 = 2,2 - 15 = -12,8 (м/с)

Ответ: скорость материальной точки в момент времени 3 секунды равна -12,8 м/с.
от