Дано: S = 0,30 мм^2, q = 0,5e^(0,044t) Кл
Найти: j(10)
Решение:
1. Найдем производную заряда по времени, чтобы найти плотность тока:
q' = 0,022e^(0,044t)
2. Плотность тока j определяется как j = dq/dS, где dq - элементарный заряд, прошедший через элементарное площадное сечение dS.
j = dq/dS = dq/dt * dt/dS = q'/S
3. Подставим найденное значение производной заряда и площадь сечения проводника:
j = 0,022e^(0,044t) / 0,30 мм^2
4. Найдем значение плотности тока через 10 с:
t = 10 с
j(10) = 0,022e^(0,044*10) / 0,30
j(10) = 0,022e^0,44 / 0,30
j(10) = 0,022*1,552 / 0,30
j(10) = 0,0342 / 0,30
j(10) ≈ 0,114 А/мм^2
Ответ: j(10) ≈ 0,114 А/мм^2