Question

Приняв, что Солнце излучает как абсолютно черное тело, найти мощность излучения Солнца, падающую на S=1 м^2 поверхности, расположенной от Солнца на том же расстоянии, что и Земля r = 1,5-10^11 м. Температура Солнца Т= 5800 К, его радиус R = 7*10^8 м. Знаю, что вычисляется по формуле Стефана-Больцмана, но не понимаю как найти нужную S

Answer 1

Дано: Т = 5800 K, R = 7*10^8 м, r = 1.5*10^11 м

Найти: P - мощность излучения, падающая на поверхность S = 1 м^2

Решение:
1. Найдем площадь поверхности сферы, через которую проходит поток излучения солнца, находящегося на расстоянии r от поверхности:

A = 4πr^2 = 4 * 3.14 * (1.5 * 10^11)^2 = 3.39 * 10^23 м^2

2. Найдем мощность излучения по закону Стефана-Больцмана:

P = σ * A * T^4 / (4 * π * R^2)
где σ - постоянная Стефана-Больцмана (5.67 * 10^-8 Вт/(м^2 * К^4))

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

P = 5.67 * 10^-8 * 3.39 * 10^23 * (5800)^4 / (4 * 3.14 * (7 * 10^8)^2) = 3.89 * 10^26 Вт

Ответ: P = 3.89 * 10^26 Вт