Дано: работа W = 10 кДж
Найти: количество тепла Q
Решение:
По первому закону термодинамики для изобарного процесса имеем:
Q = W + ΔU
где ΔU - изменение внутренней энергии системы.
Так как процесс изобарный, то ΔU = n * Cv * ΔT
где n - количество вещества газа, Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.
Так как задан одноатомный газ, то Cv = 3R/2
Подставляем данные в формулу:
Q = 10 кДж + n * (3R/2) * ΔT
Также по уравнению состояния идеального газа: PV = nRT,
где P - давление, V - объем, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Для изобарного процесса P = const, следовательно:
W = P * ΔV = nRΔT
Отсюда получаем, что:
Q = W + nCvΔT = nRΔT + 3nR/2 * ΔT = 5nR/2 * ΔT
Теперь можно выразить количество тепла:
Q = 5nR/2 * ΔT = 10 кДж
Откуда:
5nR/2 * ΔT = 10000 Дж
nR * ΔT = 4000 Дж
Из уравнения состояния газа находим, что P * V = nRT, а значит:
nR * ΔT = P * ΔV
Подставляем это в выражение для тепла Q и получаем:
Q = 10 кДж
Ответ: количество тепла, вышедшее из газа, равно 10 кДж.