Дано:
Длина соленоида l = 20 см = 0,2 м
Число витков проволоки N = 200
Ток I₁ = 0,2 А
Найти: Во сколько раз изменится индуктивность соленоида, если силу тока увеличить в 10 раз.
Решение:
Индуктивность соленоида определяется формулой:
L = (μ₀ * N² * A) / l
где μ₀ - магнитная постоянная (μ₀ = 4π * 10^-7 Гн/м),
N - количество витков проволоки,
A - площадь поперечного сечения соленоида,
l - длина соленоида.
Площадь поперечного сечения соленоида можно выразить через его радиус r:
A = π * r²
Теперь найдем индуктивность L₁ при силе тока I₁ = 0,2 А:
L₁ = (4π * 10^-7 * 200² * π * r²) / 0,2
Теперь увеличим силу тока в 10 раз (I₂ = 2 А):
L₂ = (4π * 10^-7 * 200² * π * r²) / 2
Найдем отношение L₂ к L₁:
L₂ / L₁ = ((4π * 10^-7 * 200² * π * r²) / 2) / ((4π * 10^-7 * 200² * π * r²) / 0,2)
L₂ / L₁ = 0,2 / 0,002
L₂ / L₁ = 100
Ответ:
Индуктивность соленоида изменится в 100 раз, если силу тока увеличить в 10 раз.