Дано:
Расстояние от предмета до линзы d = 10 м
Расстояние от линзы до изображения f = 2,5 м
Найти: Оптическую силу линзы в случае действительного и мнимого изображения.
Решение:
Оптическая сила линзы (в диоптриях) определяется формулой:
D = 1 / f
где D - оптическая сила линзы, f - фокусное расстояние линзы.
1. В случае действительного изображения:
Формула тонкой линзы:
1 / d + 1 / f = 1 / f'
где d - расстояние от предмета до линзы, f' - фокусное расстояние после линзы.
Мы можем решить эту формулу относительно f' и затем найти оптическую силу линзы.
1 / d + 1 / f = 1 / f'
1 / 10 + 1 / 2,5 = 1 / f'
0,1 + 0,4 = 1 / f'
0,5 = 1 / f'
f' = 2 м
Теперь мы можем найти оптическую силу линзы:
D = 1 / f = 1 / 2
D = 0,5 дптр
2. В случае мнимого изображения:
Аналогично, используем формулу тонкой линзы:
1 / d - 1 / f = 1 / f'
Решаем относительно f' и находим оптическую силу линзы:
1 / d - 1 / f = 1 / f'
1 / 10 - 1 / 2,5 = 1 / f'
0,1 - 0,4 = 1 / f'
-0,3 = 1 / f'
f' = -3,33 м
Оптическая сила линзы:
D = 1 / f = 1 / (-3,33)
D ≈ -0,3 дптр
Ответ:
1. В случае действительного изображения оптическая сила линзы составляет 0,5 дптр.
2. В случае мнимого изображения оптическая сила линзы составляет примерно -0,3 дптр.