Дано:
Плотность воды (ρ_воды) = 1000 кг/м^3
Плотность стекла (ρ_стекла) = 2700 кг/м^3
Объем бутылки (V_бутылки) = 1,6 л = 0,0016 м^3
Доля объема бутылки, находящаяся под водой (V_под водой) = 0.84
Найти:
Массу бутылки (m_бутылки)
Решение:
Объем бутылки, находящийся под водой, равен разности между полным объемом бутылки и объемом воздушной части:
V_под водой = V_бутылки - V_воздуха
Объем воздуха можно найти как разность между полным объемом бутылки и объемом воды, занятой внутри бутылки:
V_воздуха = V_бутылки - V_воды
Масса воды внутри бутылки определяется через ее объем и плотность воды:
m_воды = ρ_воды * V_воды
Масса стекла внутри бутылки определяется аналогичным образом:
m_стекла = ρ_стекла * V_стекла
Общая масса бутылки:
m_бутылки = m_воды + m_стекла
Теперь выразим все необходимые величины:
V_воды = V_под водой / (1 - V_под водой)
V_воздуха = V_бутылки - V_воды
m_воды = ρ_воды * V_воды
m_стекла = ρ_стекла * (V_бутылки - V_воды)
Теперь подставим значения и рассчитаем массу бутылки:
V_воды = 0.0016 м^3 / (1 - 0.84) = 0.01 м^3
V_воздуха = 0.0016 м^3 - 0.01 м^3 = 0.0014 м^3
m_воды = 1000 кг/м^3 * 0.01 м^3 = 10 кг
m_стекла = 2700 кг/м^3 * (0.0016 м^3 - 0.01 м^3) = 4.32 кг
m_бутылки = 10 кг + 4.32 кг = 14.32 кг
Ответ:
Масса бутылки составляет 14.32 кг.