Дано:
- Объем внутренней полости бутыли (Vп) = 1,6 л = 0,0016 м³
- Плотность воды (ρ₀) = 1 г/см³ = 1000 кг/м³
- Плотность стекла (ρ) = 2,5 г/см³ = 2500 кг/м³
- Часть объема, находящаяся под водой (α) = 0,84
Найти:
Массу бутыли (m).
Решение:
1. Найдем объем бутыли (Vбут), который можно найти из объема внутренней полости и объема стеклянной оболочки. Объем воды, вытесненной бутылью, равен объему, находящемуся под водой:
Vвыт = α * Vбут
2. Зная плотность воды, можем выразить массу вытесненной воды (mвыт):
mвыт = ρ₀ * Vвыт
3. Подставим значение:
Vвыт = α * Vп
Vвыт = 0,84 * 0,0016 м³
Vвыт = 0,001344 м³
4. Теперь найдем массу вытесненной воды:
mвыт = 1000 кг/м³ * 0,001344 м³
mвыт = 1,344 кг
5. По закону Архимеда, масса вытесненной воды равна массе бутыли (m):
m = mвыт
m = 1,344 кг
6. Теперь найдем массу стеклянной оболочки (mстекло). Для этого нужно знать объем стеклянной оболочки. Объем стеклянной оболочки (Vстекло) можно выразить через плотность стекла:
mстекло = ρ * Vстекло
7. Объем стеклянной оболочки:
Vстекло = Vбут - Vп
Vстекло = Vбут - Vвыт / α
Vстекло = (Vп / α) - Vп
8. Таким образом, масса бутыли будет:
m = mвыт + mстекло
Ответ:
Масса бутыли составляет 1,344 кг.