Question

Нить с привязанными к ее концам грузами массами m1 = 50 г и m2  = 60 г перекинута через блок диаметром D = 4 см. Определить момент  инерции J блока, если под действием силы тяжести грузов он получил  угловое ускорение 1,5 рад/с^2 .Трением и проскальзыванием нити по блоку  пренебречь.

Answer 1

Дано:
m1 = 50 г = 0,05 кг,
m2 = 60 г = 0,06 кг,
D = 0,04 м,
угловое ускорение α = 1,5 рад/с^2.

Найти: момент инерции J блока.

Решение:
Сумма моментов сил, действующих на блок:
ΣM = J * α = (m1 + m2) * g * (D / 2),

где g - ускорение свободного падения (g ≈ 9,81 м/с^2).

J = (m1 + m2) * g * (D / (2 * α)),
J = (0,05 + 0,06) * 9,81 * 0,04 / (2 * 1,5),
J = 0,11 * 9,81 * 0,04 / 3,
J = 0,04314 кг * м^2.

Ответ: момент инерции блока J = 0,04314 кг * м^2.