Через невесомый блок перекинута легкая веревка с привязанными к ее концам грузами массами т и 2m. Блок движется вверх с ускорением 2 м/с2 (рис. 58). Пренебрегая трением, найдите силу давления блока на ось. Масса груза m=  1 кг.
от

1 Ответ

Дано:  
m = 1 кг (масса груза)  
t = 1 кг (масса груза)  
M блока = 0 (невесомый)  
a = 2 м/с² (ускорение блока)  
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)

Найти:  
Сила давления блока на ось.

Решение:

1. Определим силы, действующие на грузы.

Для груза с массой m:
Сила тяжести: F1 = m * g = 1 * 9,81 = 9,81 Н

Для груза с массой 2m:
Сила тяжести: F2 = 2m * g = 2 * 1 * 9,81 = 19,62 Н

2. Сила натяжения веревки (T) действует на оба груза. Для груза m (внизу):
По второму закону Ньютона:
T - F1 = m * a
T - 9,81 = 1 * 2
T = 9,81 + 2 = 11,81 Н

3. Для груза 2m (вверху):
T - F2 = 2m * a
T - 19,62 = 2 * 1 * 2
T - 19,62 = 4
T = 19,62 + 4 = 23,62 Н

4. Принимаем равновесие сил натяжения:
Т.к. блок невесомый, то T (от нижнего груза) равно T (от верхнего груза), это значит, что:
T = 11,81 Н (от нижнего груза).

5. Теперь найдем силу давления блока на ось.
Сила давления блока на ось равна сумме сил, действующих на блок, включая силы натяжения и веса грузов.

Сила давления на ось:
F = F1 + F2 + M * g + T,
где M = 0, т.е. вес блока не учитывается.

F = F1 + F2 + T
F = 9,81 + 19,62 + 11,81

F = 41,24 Н

Ответ:  
Сила давления блока на ось составляет 41,24 Н.
от