Дано:
m1 = 68 кг (масса первого гимнаста)
m2 = 60 кг (масса второго гимнаста)
g = 9.81 м/с^2 (ускорение свободного падения)
Найти:
ускорение второго гимнаста относительно земли (a2).
Решение:
1. Первый гимнаст движется с постоянной скоростью, что означает, что его ускорение равно нулю. Это также означает, что силы, действующие на него, уравновешены.
2. Для первого гимнаста:
Сила тяжести F1 = m1 * g = 68 кг * 9.81 м/с^2 = 666.48 Н.
3. Поскольку он поднимается с постоянной скоростью, натяжение в веревке T1 будет равно силе тяжести:
T1 = F1 = 666.48 Н.
4. Теперь рассмотрим второго гимнаста. На него действуют две силы: сила тяжести и натяжение веревки.
Сила тяжести F2 = m2 * g = 60 кг * 9.81 м/с^2 = 588.6 Н.
5. Запишем уравнение для второго гимнаста:
T2 - F2 = m2 * a2,
где T2 – натяжение в веревке, а a2 – ускорение второго гимнаста.
6. Поскольку веревка проходит через легкий блок, T2 = T1. Следовательно, T2 = 666.48 Н.
7. Подставим значения в уравнение:
666.48 Н - 588.6 Н = 60 кг * a2.
8. Упростим уравнение:
77.88 Н = 60 кг * a2.
9. Найдем a2:
a2 = 77.88 Н / 60 кг = 1.298 м/с^2.
Ответ:
Ускорение второго гимнаста относительно земли составляет 1.298 м/с^2.