Дано (в СИ):
Разница в росте между отцом и сыном, ΔH = 60 см = 0.6 м
Разница в длине теней, ΔL = 90 см = 0.9 м
Длина тени отца, L_отец = 270 см = 2.7 м
Найти:
Рост отца, H_отец
Решение:
Пусть рост сына равен H_сын.
Тогда рост отца можно выразить как:
H_отец = H_сын + 0.6 м
Длина тени сына, L_сын:
L_сын = L_отец - 0.9 м
L_сын = 2.7 м - 0.9 м
L_сын = 1.8 м
Используем соотношение для нахождения роста отца при известной длине его тени:
H_отец / L_отец = H_сын / L_сын
Подставим выражение для H_отец через H_сын:
(H_сын + 0.6 м) / 2.7 м = H_сын / 1.8 м
Решаем это уравнение относительно H_сын:
(H_сын + 0.6 м) / 2.7 м = H_сын / 1.8 м
Умножим обе стороны на 2.7 м * 1.8 м, чтобы избавиться от знаменателей:
1.8 м * (H_сын + 0.6 м) = 2.7 м * H_сын
1.8 м * H_сын + 1.08 м^2 = 2.7 м * H_сын
Переносим все члены с H_сын в одну сторону уравнения:
1.08 м^2 = 2.7 м * H_сын - 1.8 м * H_сын
1.08 м^2 = 0.9 м * H_сын
Находим H_сын:
H_сын = 1.08 м^2 / 0.9 м
H_сын = 1.2 м
Теперь найдем рост отца:
H_отец = H_сын + 0.6 м
H_отец = 1.2 м + 0.6 м
H_отец = 1.8 м
Ответ:
Рост отца составляет 1.8 м.