Question

На тело действуют две силы, направленные вдоль одной прямой. В случае, когда они направлены в одну сторону, их равнодействующая равна 5,2 Н, а когда в разные, то 4,6 Н. Определите величины сил. Ответы дайте в Н, округлив до десятых. Введите их в поля ответов в произвольном порядке.

Answer 1

Дано (в СИ):
F1 и F2 - силы, направленные вдоль одной прямой
Fсумм1 = 5,2 Н - равнодействующая, когда силы направлены в одну сторону
Fсумм2 = 4,6 Н - равнодействующая, когда силы направлены в разные стороны

Найти:
Величины сил F1 и F2

Решение:
1. Когда силы направлены в одну сторону, их равнодействующая вычисляется как сумма:
Fсумм1 = F1 + F2
5,2 = F1 + F2   (1)

2. Когда силы направлены в разные стороны, их равнодействующая вычисляется как разность:
Fсумм2 = |F1 - F2|
4,6 = |F1 - F2|   (2)

Из уравнения (2) можно записать два случая:
а) F1 - F2 = 4,6
б) F2 - F1 = 4,6

Рассмотрим случай а):

F1 - F2 = 4,6   (3)

Решим систему уравнений (1) и (3):

5,2 = F1 + F2   (1)
4,6 = F1 - F2   (3)

Сложим эти два уравнения:

(5,2) + (4,6) = (F1 + F2) + (F1 - F2)
9,8 = 2F1
F1 = 9,8 / 2
F1 = 4,9 Н

Теперь найдем F2, подставив значение F1 в уравнение (1):

5,2 = 4,9 + F2
F2 = 5,2 - 4,9
F2 = 0,3 Н

Ответ:
F1 = 4,9 Н
F2 = 0,3 Н