Дано:
L = 10 м
ΔV = 1 В
ρ = 17 нОм·м = 17 х 10^-9 Ом·м
n = 10^29 м^-3
Найти:
t - время, за которое электрон пройдет путь от одного конца проволоки к другому
Решение:
Поскольку известно удельное сопротивление материала проводника, то можем найти сопротивление R проволоки:
R = ρ*L = 17 х 10^-9 Ом·м х 10 м = 17 х 10^-8 Ом
Сила тока, проходящего через проволоку, будет равна:
I = ΔV / R = 1 В / 17 х 10^-8 Ом = 5.88 х 10^7 A
Скорость дрейфа электронов в проводнике можно найти по формуле:
v_d = μ * E
где μ - подвижность заряда, а E - напряженность электрического поля.
Напряженность электрического поля равна E = U/L = 1 В / 10 м = 0.1 В/м
Подвижность заряда электрона в меди равна примерно 4.8 х 10^-3 м^2/(В∙с)
тогда v_d = 4.8 х 10^-3 м^2/(В∙с) х 0.1 В/м = 4.8 х 10^-4 м/с
Учитывая, что концентрация электронов равна n = 10^29 м^-3, можно найти плотность тока J по формуле:
J = n * e * v_d
где e - заряд электрона, e = 1.6 х 10^-19 Кл
J = 10^29 м^-3 х 1.6 х 10^-19 Кл х 4.8 х 10^-4 м/с = 7.68 A/m^2
Теперь можно найти время t, за которое электрон пройдет путь от одного конца проволоки к другому:
t = L / v_d = 10 м / 4.8 х 10^-4 м/с = 20833.33 с ≈ 20833 c
Ответ: 20833 с