Дано:
- Ускорение a = 0,2 м/с².
- Время t = 15 с.
Найти: расстояние, пройденное поездом за 15-ю секунду движения.
Решение:
1. Для нахождения расстояния, пройденного во время t, используем формулу для перемещения при равномерно ускоренном движении:
S = S0 + V0 * t + (1/2) * a * t²,
где S0 - начальное положение (в нашем случае S0 = 0), V0 - начальная скорость (в нашем случае V0 = 0).
2. Подставим значения в формулу:
S = 0 + 0 * 15 + (1/2) * 0,2 * (15)²
S = (1/2) * 0,2 * 225
S = 0,1 * 225
S = 22,5 м.
3. Теперь найдем скорость поезда в конце 15-й секунды:
V = V0 + a * t
V = 0 + 0,2 * 15
V = 3 м/с.
4. Расстояние, пройденное за 15-ю секунду, можно найти как разность расстояний, пройденных за 15 секунд и 14 секунд:
S15 = S(15) - S(14).
5. Найдем S(14):
S(14) = (1/2) * a * (14)²
S(14) = (1/2) * 0,2 * 196
S(14) = 0,1 * 196
S(14) = 19,6 м.
6. Теперь можем найти S15:
S15 = S(15) - S(14)
S15 = 22,5 - 19,6
S15 = 2,9 м.
Ответ:
Расстояние, пройденное поездом за 15-ю секунду движения, составляет 2,9 м.