Дано:
- Тормозной путь S = 50 м.
- Скорость на середине тормозного пути Vсередина = 10 м/с.
Найти: время торможения t.
Решение:
1. На середине тормозного пути скорость равна Vсередина, и это значение соответствует среднему значению скорости во время торможения. Средняя скорость Vср равна:
Vср = (Vнач + Vконец) / 2,
где Vконец = 0 (т.к. электропоезд останавливается).
2. Подставим значения:
Vсередина = (Vнач + 0) / 2,
10 = Vнач / 2.
3. Найдем начальную скорость Vнач:
Vнач = 10 * 2 = 20 м/с.
4. Теперь можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением для нахождения времени. У нас есть формула:
S = Vнач * t + (1/2) * a * t².
Также мы можем выразить ускорение a через конечную скорость и время:
a = (Vконец - Vнач) / t = (0 - 20) / t = -20 / t.
5. Подставим a в уравнение для расстояния:
S = Vнач * t + (1/2) * (-20 / t) * t²,
S = 20t - 10t.
6. Перепишем уравнение:
50 = 20t - 10t,
50 = 10t.
7. Найдем время t:
t = 50 / 10,
t = 5 с.
Ответ:
Время, продолжавшееся торможение, составляет 5 секунд.