Дано:
m = 810 г = 0,81 кг (масса бруска).
k = 9 Н/м (жесткость пружины).
Найти:
Промежуток времени t, в течение которого пружина будет касаться стены.
Решение:
1. Поскольку брусок скользит по гладкой поверхности и сталкивается с вертикальной стеной, когда пружина сжимается, то можно рассмотреть его движение как гармонические колебания. Сначала определим период колебаний T системы "брусок + пружина".
2. Период T для гармонического осциллятора определяется по формуле:
T = 2 * π * sqrt(m / k).
3. Подставим известные значения:
T = 2 * π * sqrt(0,81 / 9) = 2 * π * sqrt(0,09) = 2 * π * 0,3 = 0,6 * π ≈ 1,884 с.
4. В процессе сжатия пружины брусок будет находиться в контакте со стеной только на половину периода, так как он будет двигаться в одну сторону, достигая точки максимального сжатия, а затем возвращаясь обратно.
Таким образом, время, в течение которого пружина будет касаться стены, составляет:
t = T / 2 = 1,884 с / 2 ≈ 0,942 с.
Ответ:
Промежуток времени, в течение которого пружина будет касаться стены, составляет примерно 0,942 секунды.