Дано:
ν = 0,65 Гц (частота свободных колебаний)
Найти:
Длину математического маятника L.
Решение:
1. Связь между частотой ν и периодом T выражается формулой:
T = 1 / ν.
2. Подставим известное значение частоты:
T = 1 / 0,65 ≈ 1,5385 с.
3. Период колебаний математического маятника также можно выразить через его длину L:
T = 2 * π * sqrt(L / g),
где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²).
4. Перепишем уравнение для длины маятника:
L = g * (T / (2 * π))^2.
5. Подставим значения g и T:
L = 9,81 * (1,5385 / (2 * π))^2.
6. Сначала вычислим значение (1,5385 / (2 * π)):
(1,5385 / (2 * 3,1416)) ≈ 0,2453.
7. Теперь возведем это значение в квадрат:
(0,2453)^2 ≈ 0,0602.
8. Теперь найдем длину L:
L ≈ 9,81 * 0,0602 ≈ 0,590.
Ответ:
Длина математического маятника примерно равна 0,590 метров.