дано:
Δλ = 0,53 м (увеличение длины волны)
v1 = 0,34 км/с = 340 м/с (скорость звуковой волны в воздухе)
v2 = 1,4 км/с = 1400 м/с (скорость звуковой волны в воде)
найти:
частоту колебаний источника волны ν.
решение:
Сначала найдем длину звуковой волны в воздухе λ1. Учитывая, что длина волны увеличивается на Δλ при переходе в воду:
λ2 = λ1 + Δλ.
Скорость звука связана с длиной волны и частотой следующим образом:
v = λ * ν.
Для воздуха:
ν = v1 / λ1.
Для воды:
ν = v2 / λ2.
Поскольку частота не изменяется при переходе из одной среды в другую, мы можем приравнять выражения для ν:
v1 / λ1 = v2 / (λ1 + Δλ).
Подставим известные значения и выразим λ1:
340 / λ1 = 1400 / (λ1 + 0,53).
Теперь решим это уравнение:
340 * (λ1 + 0,53) = 1400 * λ1.
340λ1 + 180,2 = 1400λ1.
Переносим все на одну сторону:
180,2 = 1400λ1 - 340λ1.
180,2 = 1060λ1.
Теперь найдем λ1:
λ1 = 180,2 / 1060 ≈ 0,169 м.
Теперь, когда мы знаем λ1, можем найти частоту колебаний ν:
ν = v1 / λ1.
Подставим значения:
ν = 340 / 0,169 ≈ 2011,83 Гц.
ответ:
Частота колебаний источника волны составляет примерно 2011,83 Гц.