Две когерентные волны, испущенные одним источником света, приходят в некоторую точку пространства с оптической разностью хода δ = 6,0 мкм. Определите, что будет наблюдаться в этой точке (интерференционный максимум, минимум или ни то, ни другое), если длина волны света, испускаемого источником: а) λ = 400 нм; б) λ = 480 нм; в) λ = 500 нм
от

1 Ответ

дано:  
δ = 6,0 мкм = 6,0 * 10^-6 м (оптическая разность хода)

найти:  
определить, что будет наблюдаться в точке для разных длин волн.

решение:

1. Интерференционный максимум наблюдается, если δ равен целому числу длин волн:

δ = m * λ, где m = 0, 1, 2, ...

Интерференционный минимум наблюдается, если δ равен нечётному количеству половинных длин волн:

δ = (m + 0,5) * λ.

Теперь проверим каждый случай.

а) λ = 400 нм = 400 * 10^-9 м

Проверим, является ли 6,0 * 10^-6 м целым числом длин волн:

m = δ / λ = (6,0 * 10^-6 м) / (400 * 10^-9 м) = 15.

Так как m = 15 — целое число, значит, в этой точке будет интерференционный максимум.

б) λ = 480 нм = 480 * 10^-9 м

Проверим снова:

m = δ / λ = (6,0 * 10^-6 м) / (480 * 10^-9 м) ≈ 12.5.

Так как m не целое число, это соответствует формуле для минимума:

δ = (m + 0,5) * λ, где m = 12.

Таким образом, в этой точке будет интерференционный минимум.

в) λ = 500 нм = 500 * 10^-9 м

Проверим:

m = δ / λ = (6,0 * 10^-6 м) / (500 * 10^-9 м) = 12.

Так как m = 12 — целое число, значит, в этой точке будет интерференционный максимум.

ответ:  
а) Интерференционный максимум;  
б) Интерференционный минимум;  
в) Интерференционный максимум.
от