дано:
λmin = 0,38 мкм = 0,38 · 10^-6 м
λmax = 0,76 мкм = 0,76 · 10^-6 м
δ = 1,8 мкм = 1,8 · 10^-6 м
найти:
а) длины волн света, отраженного от мыльной пленки, который максимально усилен;
б) длины волн света, отраженного от мыльной пленки, который максимально ослаблен.
решение:
1. Для максимального усиления (интерференционного максимума) выполняется условие:
δ = m · λ,
где m — порядок максимума (целое число).
2. Для максимального ослабления (интерференционного минимума) выполняется условие:
δ = (m + 0,5) · λ.
3. Найдем возможные длины волн λ для максимального усиления:
λ = δ / m.
Подставим значения для целых значений m, начиная с 1:
- Для m = 1:
λ1 = (1,8 · 10^-6 м) / 1 = 1,8 · 10^-6 м (не подходит, т.к. больше λmax).
- Для m = 2:
λ2 = (1,8 · 10^-6 м) / 2 = 0,9 · 10^-6 м (не подходит, т.к. больше λmax).
- Для m = 3:
λ3 = (1,8 · 10^-6 м) / 3 = 0,6 · 10^-6 м (подходит).
- Для m = 4:
λ4 = (1,8 · 10^-6 м) / 4 = 0,45 · 10^-6 м (подходит).
Теперь проверим для минимального ослабления:
λ = δ / (m + 0,5).
- Для m = 0:
λ5 = (1,8 · 10^-6 м) / (0 + 0,5) = 3,6 · 10^-6 м (не подходит).
- Для m = 1:
λ6 = (1,8 · 10^-6 м) / (1 + 0,5) = 1,2 · 10^-6 м (не подходит).
- Для m = 2:
λ7 = (1,8 · 10^-6 м) / (2 + 0,5) = 0,72 · 10^-6 м (подходит).
4. Теперь подведем итоги:
а) Максимально усиленные длины волн: λ = 0,6 мкм и λ = 0,45 мкм.
б) Максимально ослабленные длины волн: λ = 0,72 мкм.
ответ:
а) Максимально усиленные длины волн: 0,6 мкм и 0,45 мкм.
б) Максимально ослабленная длина волны: 0,72 мкм.