Дано:
Скорость света в вакууме c = 3 x 10^8 м/с
Постоянная Планка h = 6.63 x 10^-34 Дж с
Заряд электрона e = 1.6 x 10^-19 Кл
Масса электрона m_e = 9.11 x 10^-31 кг
Константа Ридберга R_H = 1.097 x 10^7 м^-1
Найти:
Наибольшую длину волны lambda_max и наименьшую длину волны lambda_min в первой инфракрасной серии спектра водорода (серии Пашена).
Решение:
Для серии Пашена, используем формулу для переходов водородоподобного атома:
1/λ = R_H * (1/n_1^2 - 1/n_2^2)
где n_1 = 3, n_2 = 1 для первой инфракрасной серии.
1. Найдем lambda_max при n_1 = 3 и n_2 = 1:
1/lambda_max = R_H * (1/3^2 - 1/1^2)
1/lambda_max = R_H * (1/9 - 1)
1/lambda_max = R_H * (1/9 - 9/9)
1/lambda_max = R_H * (-8/9)
1/lambda_max = -8R_H / 9
lambda_max = -9 / (8R_H) = -102.57 нм
2. Найдем lambda_min при n_1 = ∞ и n_2 = 1:
1/lambda_min = R_H * (1/∞^2 - 1/1^2)
1/lambda_min = R_H * (0 - 1)
1/lambda_min = -R_H
lambda_min = -1 / R_H = -911.66 нм
Ответ:
Наибольшая длина волны lambda_max = 102.57 нм
Наименьшая длина волны lambda_min = 911.66 нм