дано:
N = 300 штр/мм = 300 · 10^3 штр/м (количество щелей на метр)
λ = 400 нм = 400 · 10^-9 м (длина волны света)
найти:
угол θ между направлением на дифракционный максимум второго порядка и нормалью.
решение:
1. Сначала найдем период дифракционной решетки d. Он определяется как обратная величина к количеству щелей на единицу длины:
d = 1 / N.
2. Подставим значение N:
d = 1 / (300 · 10^3) = 3,33 · 10^-6 м.
3. Для дифракционного максимума m = 2 используем уравнение:
d * sin(θ) = m * λ.
4. Подставим известные значения:
3,33 · 10^-6 * sin(θ) = 2 * (400 · 10^-9).
5. Выразим sin(θ):
sin(θ) = (2 * 400 · 10^-9) / (3,33 · 10^-6).
6. Вычислим значение sin(θ):
sin(θ) = (800 · 10^-9) / (3,33 · 10^-6)
≈ 0,2402.
7. Теперь найдем угол θ, используя функцию arcsin:
θ = arcsin(0,2402).
8. Оценим θ в градусах. Используем калькулятор или таблицу значений для нахождения arcsin:
θ ≈ 14,0°.
ответ:
угол между направлением на дифракционный максимум второго порядка и нормалью составляет примерно 14,0°.