дано:
d1 = 1,2 мкм = 1,2 · 10^-6 м (период первой решетки)
d2 = 2,2 мкм = 2,2 · 10^-6 м (период второй решетки)
λ = 500 нм = 500 · 10^-9 м (длина волны)
найти:
на сколько увеличится на экране число дифракционных максимумов и изменится ли расстояние между ними.
решение:
1. Сначала найдем максимальный порядок дифракционного максимума для первой решетки m1:
m1_max = d1 / λ.
2. Подставим известные значения:
m1_max = (1,2 · 10^-6) / (500 · 10^-9)
= 2,4.
3. Округлим m1_max до целого числа:
m1_max = 2.
4. Теперь найдем максимальный порядок для второй решетки m2:
m2_max = d2 / λ.
5. Подставим известные значения:
m2_max = (2,2 · 10^-6) / (500 · 10^-9)
= 4,4.
6. Округлим m2_max до целого числа:
m2_max = 4.
7. Теперь определим изменение числа дифракционных максимумов:
число максимума для первой решетки = 2 + 1 = 3.
число максимума для второй решетки = 4 + 1 = 5.
8. Изменение числа максимумов:
увеличение = 5 - 3 = 2.
Теперь рассмотрим расстояния между максимумами:
9. Расстояние между соседними максимумами L можно выразить через длину волны и период решетки:
L1 = λ * D / d1 (для первой решетки)
L2 = λ * D / d2 (для второй решетки),
где D — расстояние от решетки до экрана.
10. Если рассмотреть отношение расстояний между максимумами:
L1 / L2 = d2 / d1.
11. Подставим известные значения:
L1 / L2 = (2,2 · 10^-6) / (1,2 · 10^-6)
≈ 1,83.
12. Значит, расстояние между максимумами изменится.
ответ:
число дифракционных максимумов увеличится на 2, расстояние между максимумами изменится.