дано:
L = 4,0 м (расстояние от источника света до экрана)
r = 15 см = 0,15 м (радиус диска)
R = 60 см = 0,60 м (радиус тени на экране)
h — расстояние между диском и экраном (неизвестное).
найти:
h (расстояние между диском и экраном).
решение:
Рассмотрим треугольники, образованные световыми лучами, исходящими от источника света и касающимися края диска. У нас есть два треугольника:
1. Треугольник с высотой h и основанием L-h,
2. Треугольник с высотой h и основанием R.
Для обоих треугольников можно записать пропорции:
( r / (L - h) ) = ( R / L ).
Подставим известные значения:
( 0,15 / (4 - h) ) = ( 0,60 / 4 ).
Теперь решим это уравнение:
0,15 * 4 = 0,60 * (4 - h)
0,6 = 2,4 - 0,60h.
Теперь выразим h:
0,60h = 2,4 - 0,6
0,60h = 1,8
h = 1,8 / 0,60
h = 3,0 м.
ответ:
h = 3,0 м.