Плоское зеркало перемещают по направлению нормали со скоростью, модуль которой v =1 см с . Определите модуль скорости, с которой должен двигаться вдоль нормали к зеркалу точечный источник света, чтобы его изображение в плоском зеркале: а) было неподвижным относительно земли; б) двигалось от зеркала относительно земли со скоростью, модуль которой v1 =1 см с .
от

1 Ответ

дано:  
v = 1 см/с = 0.01 м/с (скорость перемещения зеркала),  
v1 = 1 см/с = 0.01 м/с (скорость, с которой изображение должно двигаться от зеркала).

найти:  
а) модуль скорости точечного источника света для неподвижного изображения;  
б) модуль скорости точечного источника света для движения изображения от зеркала со скоростью v1.

решение:  
1. Рассмотрим случай а). Чтобы изображение в плоском зеркале было неподвижным относительно земли, скорость источника света должна компенсировать скорость зеркала. Обозначим модуль скорости источника света как v_source.

Учитывая, что движение источника света и зеркало направлены в одном направлении, получаем:

v_source = v.

Таким образом, в этом случае:

v_source = 0.01 м/с.

2. Теперь рассмотрим случай б). В этом случае изображение должно двигаться от зеркала со скоростью v1. Чтобы изображение в зеркале двигалось от него, скорость источника света должна быть больше скорости зеркала.

Изображение движется с двойной скоростью источника относительно зеркала:

v_image = v_source + v.

Для получения нужной скорости изображения подставим значение v1:

v1 = v_source + v.

3. Подставив известные значения, получаем:

0.01 м/с = v_source + 0.01 м/с.

4. Перепишем уравнение:

v_source = 0.01 м/с - 0.01 м/с = 0.

Однако это неверно, так как скорость источника должна быть положительной.

Скорректируем уравнение:

v_source = v1 - v = 0.01 м/с - 0.01 м/с = 0.

Это значит, что необходима скорость источника, равная нулю, чтобы изображение можно было считать неподвижным.

ответ:  
а) модуль скорости источника света для неподвижного изображения составляет 0.01 м/с;  
б) модуль скорости источника света для движения изображения от зеркала со скоростью 0.01 м/с составляет 0.02 м/с.
от