дано:
d = 1 м (расстояние от светящейся точки до выпуклого зеркала),
положение изображения делит пополам отрезок главной оптической оси между полюсом зеркала и его фокусом.
найти:
радиус кривизны зеркала R.
решение:
1. Обозначим расстояние от полюса зеркала до фокуса как F.
2. Поскольку изображение делит пополам отрезок между полюсом и фокусом, то можно заключить, что:
d' = F/2,
где d' — расстояние от изображения до зеркала.
3. В соответствии с формулой для тонких зеркал:
1/F = 1/d + 1/d'.
4. Подставим выражение для d':
1/F = 1/d + 2/F.
5. Заменим d на 1 м:
1/F = 1/1 + 2/F.
6. Умножим все на F:
1 = F + 2.
7. Перепишем уравнение:
F = -1 м.
8. Теперь найдем радиус кривизны:
R = 2F = 2 * (-1) = -2 м.
9. Поскольку радиус кривизны у вогнутого зеркала будет положительным, получаем:
R = 2 м.
ответ:
радиус кривизны зеркала составляет 2 м.