дано:
показатель преломления воздуха n1 = 1,
показатель преломления стекла n2 = 1.6.
найти:
угол падения α.
решение:
1. Пусть угол падения в воздухе равен α. По условию задачи, отраженный луч перпендикулярен преломленному. Это означает, что
β + γ = 90°,
где β — угол отражения, а γ — угол преломления.
2. По закону отражения угол отражения равен углу падения:
β = α.
Таким образом, у нас получается:
α + γ = 90°,
или
γ = 90° - α.
3. Теперь подставим это значение в закон Снеллиуса:
n1 * sin(α) = n2 * sin(γ).
4. Подставим известные значения:
1 * sin(α) = 1.6 * sin(90° - α).
5. Зная, что sin(90° - α) = cos(α), можно записать:
sin(α) = 1.6 * cos(α).
6. Разделим обе стороны на cos(α):
tan(α) = 1.6.
7. Найдем угол α:
α = arctan(1.6).
8. Вычисляем значение угла:
α ≈ 58.0°.
ответ:
угол падения α составляет примерно 58.0°.