Дано:
Угол падения (θ₁) = 60°
Угол между отраженным лучом и преломленным (δ) = 80°
Найти:
a) Угол отражения
б) Угол преломления
в) Относительный показатель преломления (n₂/n₁)
Решение с расчетом:
a) Угол отражения можно найти, используя закон отражения, который гласит, что угол падения равен углу отражения: θ₁ = θ_r. Таким образом, угол отражения равен 60°.
б) Угол преломления можно найти, используя закон преломления (закон Снеллиуса): n₁*sin(θ₁) = n₂*sin(θ₂), где n₁ и n₂ - показатели преломления первой и второй среды, θ₁ и θ₂ - углы падения и преломления соответственно.
Используя угол отражения из предыдущего пункта, мы можем найти угол преломления: sin(θ₂) = n₁/n₂ * sin(θ₁). Поскольку sin(θ₂) = sin(180° - θ_r - δ), то n₁/n₂ * sin(θ₁) = sin(180° - θ_r - δ).
Таким образом, угол преломления θ₂ = arcsin(n₁/n₂ * sin(θ₁)) ≈ arcsin(sin(60°) * n₁/n₂).
в) Для нахождения относительного показателя преломления (n₂/n₁) можно воспользоваться найденным углом преломления: n₁/n₂ = sin(θ₂) / sin(θ₁). Подставив значение угла преломления, получим: n₁/n₂ ≈ sin(arcsin(sin(60°) * n₁/n₂)) / sin(60°).
Отсюда n₁/n₂ ≈ sin(60°) / sin(θ₂).
Ответ:
a) Угол отражения равен 60°.
б) Угол преломления ≈ arcsin(sin(60°) * n₁/n₂).
в) Относительный показатель преломления (n₂/n₁) ≈ sin(60°) / sin(θ₂).