дано:
абсолютный показатель преломления стекла n = 1,7,
угол изменения направления ϕ = 120°.
найти:
угол падения луча на пластинку α.
решение:
1. Угол отражения равен углу падения, обозначим этот угол как β. По законам оптики:
β = 180° - ϕ.
2. Подставим значение ϕ:
β = 180° - 120° = 60°.
3. Теперь используем закон Снеллиуса для определения угла падения α:
n1 * sin(α) = n2 * sin(β),
где n1 = 1 (воздух), n2 = n (стекло).
4. Подставим известные значения в формулу:
1 * sin(α) = 1,7 * sin(60°).
5. Зная, что sin(60°) = √3 / 2, упростим выражение:
sin(α) = 1.7 * (√3 / 2).
6. Вычислим значение:
sin(α) = (1.7 * √3) / 2.
7. Теперь найдем угол α, используя обратную функцию синуса:
α = arcsin((1.7 * √3) / 2).
8. Для численного вычисления подставим значение √3 ≈ 1.732:
sin(α) ≈ (1.7 * 1.732) / 2 ≈ 1.4734 / 2 ≈ 0.7367.
9. Теперь найдем угол α:
α ≈ arcsin(0.7367).
Вычислив это значение, получаем:
α ≈ 47.8°.
ответ:
угол падения луча на пластинку составляет примерно 47.8°.