дано:
глубина озера H = 2,0 м,
радиус плота R = 3,0 м.
найти:
радиус тени от плота на дне озера r.
решение:
1. Рассмотрим ситуацию при освещении рассеянным светом. Угол падения света может варьироваться, поэтому необходимо учитывать максимальную длину тени.
2. При каждом угле падения света тень будет образовываться за счет рефракции и преломления лучей света. Для плота радиусом R можно считать, что тень будет расширяться в зависимости от угла падения.
3. На дне озера плот создает тень. Чтобы рассчитать радиус tени, используем подобие треугольников:
r / R = H / (H - h),
где h – высота плота над уровнем воды.
4. Высота плота над водой равна нулю, так как он плавает. Поэтому:
h = 0.
5. Подставляем значения в уравнение:
r / R = H / (H - 0) => r / R = H / H => r = R.
6. Таким образом, радиус тени на дне будет равен радиусу плота:
r = R.
ответ:
радиус тени от плота на дне озера составляет r = 3,0 м.