дано:
толщина пластинки h = 2,0 см = 0,02 м,
sin(α) = 0,80,
абсолютный показатель преломления n = 4/3.
найти:
смещение оси лазерного луча d.
решение:
1. Сначала найдем угол преломления γ с помощью закона Снелла:
n1 * sin(α) = n2 * sin(γ),
где n1 = 1 (показатель преломления воздуха), n2 = n.
Подставляем известные значения:
1 * 0,80 = (4/3) * sin(γ).
2. Найдем sin(γ):
sin(γ) = 0,80 / (4/3) = 0,80 * (3/4) = 0,6.
3. Теперь определим косинус угла γ:
cos(γ) = √(1 - sin²(γ)) = √(1 - 0,6²) = √(1 - 0,36) = √0,64 = 0,8.
4. Теперь можно вычислить смещение d по формуле:
d = h * (sin(α) - sin(γ)) / cos(γ).
5. Подставляем найденные значения:
d = 0,02 м * (0,80 - 0,6) / 0,8.
6. Упрощаем:
d = 0,02 м * 0,2 / 0,8 = 0,02 м * 0,25 = 0,005 м.
ответ:
осевая линия лазерного луча сместилась на d = 0,005 м или 5 мм.