дано:
sin(α) = 0,8,
толщина пластины h = 4,8 мм = 0,0048 м,
абсолютный показатель преломления n = 4/3.
найти:
смещение точки отражения d.
решение:
1. Найдем угол падения α, используя значение синуса:
cos(α) = √(1 - sin²(α)) = √(1 - 0,8²) = √(1 - 0,64) = √0,36 = 0,6.
2. Используем закон Снелла для определения угла преломления γ:
n1 * sin(α) = n2 * sin(γ),
где n1 = 1 (показатель преломления воздуха), n2 = n.
Подставим известные значения:
1 * 0,8 = (4/3) * sin(γ).
3. Найдем sin(γ):
sin(γ) = 0,8 / (4/3) = 0,8 * (3/4) = 0,6.
4. Теперь найдем косинус угла γ:
cos(γ) = √(1 - sin²(γ)) = √(1 - 0,6²) = √(1 - 0,36) = √0,64 = 0,8.
5. Теперь можно вычислить смещение d по формуле:
d = h * (sin(α) - sin(γ)) / cos(γ).
6. Подставляем найденные значения:
d = 0,0048 м * (0,8 - 0,6) / 0,8.
7. Упрощаем:
d = 0,0048 м * 0,2 / 0,8 = 0,0048 м * 0,25 = 0,0012 м.
ответ:
точка, в которой луч отражается от зеркала, сместилась на d = 0,0012 м или 1,2 мм.