Дано:
- угол падения α = 30°;
- угол γ = 55°;
- граница между водой и воздухом.
Найти: дальнейший ход лучей света в точках A и B.
Решение:
1. Угол падения α соответствует лучу, который падает на границу вода — воздух из точки S. На границе луч преломляется согласно закону Снеллиуса:
n_вода * sin(α) = n_воздуха * sin(β),
где β — угол преломления в воздухе.
2. Показатель преломления воды n_вода ≈ 1,33, а показатель преломления воздуха n_воздуха ≈ 1.
3. Подставим известные значения в формулу:
1,33 * sin(30°) = 1 * sin(β).
4. Вычислим sin(30°):
sin(30°) = 0,5.
5. Теперь подставим:
1,33 * 0,5 = sin(β),
0,665 = sin(β).
6. Найдем угол β:
β = arcsin(0,665) ≈ 41,9°.
7. Таким образом, луч света в точке A будет преломляться под углом примерно 41,9° относительно нормали к границе.
8. Для точки B:
Здесь угол γ = 55° также будет использован для определения, пройдет ли луч через границу. Поскольку γ больше предельного угла полного внутреннего отражения, то свет не выйдет в воздух, а произойдет полное внутреннее отражение.
Ответ: в точке A луч преломится под углом 41,9°, в точке B произойдет полное внутреннее отражение.