Дано:
- абсолютный показатель преломления призмы n = 2,0.
Найти: преломляющий угол призмы A.
Решение:
1. Луч света падает на грань AB перпендикулярно, поэтому угол падения θ_1 = 0°.
2. При прохождении через грань AB луч не преломляется, и его угол преломления θ_2 также равен 0°.
3. Когда луч достигает грани AC, он должен преломляться и скользить вдоль этой грани. Для этого используем закон Снелли на границе между призмой и воздухом:
n_prizma * sin(θ_2) = n_air * sin(θ_3),
где
- n_prizma = n = 2,0 (показатель преломления призмы),
- n_air ≈ 1 (показатель преломления воздуха),
- θ_2 = 0° (угол преломления на первой грани),
- θ_3 - угол преломления на грани AC.
4. Учитывая, что sin(0°) = 0, получаем:
2 * 0 = 1 * sin(θ_3).
5. Это уравнение не дает информации о θ_3. Однако учитываем, что для того, чтобы свет скользил по грани AC, необходимо, чтобы угол θ_3 был равен углу полного внутреннего отражения θ_крит.
6. Угол полного внутреннего отражения определяется как:
sin(θ_крит) = n_air / n_prizma,
то есть
sin(θ_крит) = 1 / 2.
7. Теперь найдем θ_крит:
θ_крит = arcsin(1 / 2) = 30°.
8. Поскольку угол преломления в призме A и угол θ_крит связаны с углом преломления луча, мы можем записать:
A = θ_крит.
Ответ: преломляющий угол призмы составляет 30°.